在大尺度空間里，相當于遠鏡頭下觀察到的物體，只看到物體大概的相貌;而在小尺度空間里觀察物體，就可以觀察到物體的細致分。這種由粗及精對事物的分析就稱為多辨率分析。以下是對金剛石切割片的多辨率分析。

  圖(8-25)是原始信號S三層多辨率分解結(jié)構(gòu)示意圖。圖中的原始信號分解為A1和D1, 其中A1表示信號的低頻成分，D1表示信號的高頻部分。這是進行第一層分解,接下來進行第二層分解 ， 即對低頻部分A1進行進一步分解,而高頻部分則不再分解。

  以此類推，當進行到三層分解時，對金剛石切割片的多辨率分析分解的原始信號具有如下關系式:S=A3+D3+D2+D1 。當然還可以按照這樣的分解方法繼續(xù)進行分解。

  從圖(8-25)可以看出，多分辨率分析只對低頻空間(低頻率段)進行進一步分解，如果對信號進行更多次數(shù)的分解，可以使得頻率分辨率越來越高。

  信號的多分率分析的目的在于構(gòu)造一個在頻率上高度逼近空間 L2(R) 的正交小波基, 而這些分辨率不同的正交小波基也就相當于帶寬不同的帶通濾波器。在 L2(R)上多辨分解所定義的尺度空間{V1 ，j∈Z}必須滿足以下性質(zhì)。

  而一般的時域信號的多分辨率分析就是將時域信號所對應的頻域信號看作一個閉包，而這個封閉的包則可以分解成不同的頻域段。

  通過金剛石切割片多分辨率分析中小波分解和重構(gòu)，有利于進一步研究小波多尺度邊緣檢測的原理及邊緣點的確定。